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经验学生!基本经验在数学课堂教学中的穿越之旅

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《数学课程标准》(2011版)中首次提到让学生“获得适应社会和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验” .客观上,学生学习数学的过程就是从已经形成的经验出发,经过自身的体悟和经历不断获取全新经验的过程.总之,数学课堂应将学生的思维围绕着“基本经验”经历一场穿越之旅,促进学生数学经验的形成.

一、基于经验:数学教学的起点

1.尊重学生已经具有的基本经验

进入任何一个知识点的学习,学生都不是一张白纸,他们已经在自身的生活阅历中或多或少地形成了一定的数学基本经验.若教师在教学中无视这种教学的起点,数学课堂教学必将陷入一种机械重复甚至无效的尴尬境地.这就注定了教学一定要以学生基本认知和经验作为教学的起点,找准学生的认知与教学新知之间的内在联系点,紧扣学生的最近发展区,激活学生的内在思维,为学生的自主学习奠定基础.如《列表的方法解决问题》中呈现的超市购物图,教师在教学中从学生经验入手,在情境中引导学生并激发了学生用列表解决问题的内在需求.教学中,教师引导学生利用超市购物的 帮助学生理解问题中的数量关系.基于此,学生再进入教材尝试解题.这样的教学指向的已经不是问题的结果,而是借助生活情境形成的素材,让学生体验采用列表解决数学问题,从而激发学生运用这一方法解决问题的兴趣.

2.尊重学生基本经验的个体差异

基于经验的另一个维度在于要从理念容纳学生的个体差异.这种容纳不仅包含教师对差异较大学生的包容鼓励,更体现在利用这种存在的经验差异,将其作为数学教学资源中不可或缺的一部分,充分尊重每个学生的自我发展的权利,将不同经验水平的学生都作为实施教学的起点,促发学生的个性化发展,让每个学生都能在个性张扬的基础上从原有基本经验中拥抱成长、有所发展.

二、依循经验:数学教学的穿越

1.自主性:经验在积极主动思考中获取

心理学研究表明:人们要在主体对客观事物形成作用的基础上,进行有效而切实的反思才能形成真正的经验.因此,数学教学教师要在课堂中激发学生主动参与尝试的意识,并引导学生通过对结果判断、分析、联系等具有关联作用的思考,让学生获取真正的经验.

例如在教学《圆的面积》一课时,学生凭借自身的经验已经初步感知面积与圆的直径、半径存在着一定的联系,但有着怎样的联系学生却不理解.教师引导学生通过还原、测量大量圆形的面积,并建立第一手的资料信息,让学生在发现面积与半径之间的比例关系,最终在学生尝试思考的基础上提出圆周率的概念,获得圆的面积公式.

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2.合作性:经验在小组协作中调整

学生自主学习获取的经验多少都存在着一定的弊端与不足,教师切不可忙于纠正,而应创设小组合作探究的平台,让学生将自我尝试的结果交付小组进行讨论,在小组检验比对中发现问题、改善问题,最终无限接近内在核心.

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仍以“圆周率”的探求为例,学生发现的这种比值不可能完全正确,当在小组内交流时学生的答案各不相同.通过小组精心测量、再度尝试,使学生在反思中调节自我认知,在总结中更新自我体系,达到基本经验的不断完善.

3.实践性:经验在实际运用中完善

学生通过自主获取和小组合作形成的经验是一种静态的价值,如果不能解决实际问题,就毫无任何价值.而生活中的问题不可能与学生形成的经验完全吻合,机械死搬硬套不利于问题的解决.这就需要教师在学生解决问题的过程中给予适当指导与调节,帮助学生完善基本经验.如,在教学《小数乘以小数》时,学生已经基本掌握了整数相乘的基本法则.但如果就这样完全让学生尝试解决并不能得出正确的结果,对于小数点的位置则需要教师引导学生探知“先化成整数,再回归小数”的规律,从而完善学生的基本经验,实现对新知识的掌握.

三、发展经验:数学教学的回归

1.基本经验→概括性经验:反复实践,深化认知

教师要在教学实践中,创设多种形式迥异但本质相同的问题情境,让学生在反复运用基本经验的过程中提升对经验的掌握程度,深化经验认知,最终将基本经验上升为概括性经验.如在教学《覆盖现象》时,教师设计:长假7天,王皓要到浙江旅游三天,如何安排?有几种选择的方法?这一问题看似与例题毫不相干,但这是覆盖原理在实际中的运用.通过反复解决这样问题的现实性,学生逐渐形成在繁琐纷乱的素材中去杂质、现本真的能力,使得基本经验向概括性经验不断发展、演变.

2.基本经验→图式经验:自我反思,悦纳内化

小学数学教材按照学生认知规律以及与生活联系程度进行系统科学地编排,但是由于学生主观能动性的介入,学生在学习教材的过程中对于教材体系的映射与教材自身虽然重复但不完全相同,呈现出个性化的一面.换言之,学习同样的教材,经历同样的教学,但学生对于基本经验的形成以及对教材的认知图式却是不一样的.所以,教学结束之际,教师应该留出相对的时间和空间让学生能够自主梳理自己在本内容以及本节课中的感悟,通过自身个性化的反思和调整,形成自己个性化的经验,并将这种经验潜移默化地更新到自我经验系统认知体系中,从而实现基本经验向图式经验的迈进.

(特约编辑 熊叠丽)

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